グリーンカードがあれば、学費は安くなりますか?

はい、そのような大学は非常に多くあります。

アメリカの大学には、大変多くの留学生を受け入れていますが、まったく同じカリキュラムでも、正規の学生と留学生では学費が3倍ぐらい違います。

グリーンカードがあれば、アメリカ市民と同等の扱いですから、学費の面で不利に扱われることはありません。アルバイトすることなく、学業に専念してください。